O Limite da Constante Amizade: Reencontro da Turma de Matemática de 1999

Para nós, que compartilhamos tantas horas diante do quadro negro, o limite sempre foi a base fundamental de quase todo o Cálculo Numérico. Ele é a ferramenta matemática que utilizamos para descrever o comportamento de uma função quando ela se aproxima de um ponto, independentemente do que aconteça exatamente naquele ponto. Mas o que seria o limite aplicado a uma amizade? Ao migrarmos do campo das funções matemáticas para o campo das funções sociais, percebemos que a lógica não é tão diferente: assim como nas equações que resolvemos juntos, o limite em uma amizade define a fronteira onde uma individualidade termina e a outra começa. Nesse contexto, o limite não funciona como uma barreira de exclusão, mas sim como a variável que protege a saúde da própria relação. Existe o limite da individualidade, que garante o espaço necessário para continuarmos sendo nós mesmos sem sermos absorvidos, e o limite da disponibilidade, que nos faz entender que preservar nossas energias não é uma negação de afeto, mas um ajuste necessário para a nossa própria continuidade. No campo emocional, esse limite se torna saudável ao permitir o apoio mútuo e a liberdade de expressar o carinho, estendendo-se até os parâmetros do respeito e dos valores que guardam nossos segredos e nossa ética.

Analogamente, o cálculo do limite nos ensina o quão perto podemos chegar de um ponto sem que a função sofra uma descontinuidade ou se quebre. Na amizade, o limite é justamente o que nos permite a máxima proximidade, mantendo a integridade do amor construído em anos de convivência acadêmica e pessoal. Este foi o limite exato que alcançamos ontem, dia 31 de janeiro de 2026. O reencontro da nossa turma de Matemática provou que, mesmo após vinte e seis anos, a nossa conexão não se perdeu no infinito. Este dia foi vital para resgatarmos a nossa identidade coletiva; ao olharmos uns para os outros, revimos os estudantes que dividiram calculadoras, rascunhos de teoremas, colas, provas e os inevitáveis choros e risos de quem enfrentou o rigor das exatas. A importância desse encontro reside na confirmação de que, embora cada um tenha seguido um vetor diferente na vida, a nossa origem comum permanece invariável.

Após mais de duas décadas em que nossas trajetórias pareciam divergir, nossas vidas finalmente convergiram para um momento mágico de belas lembranças. O que vivemos ontem foi a prova real de que a amizade é uma grandeza que resiste ao tempo. Por isso, este momento não pode ser apenas um ponto isolado em um gráfico distante; ele deve se transformar em uma função periódica em nossas agendas. Que a alegria desse reencontro se repita com frequência, para que o intervalo entre nossos abraços seja cada vez menor e para que a nossa união continue sendo, para sempre, uma solução perfeita.

José Henrique Soares Ferreira - Graduado em Matemática (UNIPAC), Especializado em Matemática e Estatística (UFLA) e em Ensino de Física (UFV); Mestre em Educação (FUNIBER) e Mestrando em Ensino de Física (UFJF)

A Dança Cósmica: Uma Aula sobre Espaço e Tempo

 A Dança Cósmica: Uma Aula sobre Espaço e Tempo

Esta é uma análise de conceitos fundamentais e, paradoxalmente, misteriosos da física clássica e moderna: a massa, o espaço e o tempo.

Embora estes sejam elementos onipresentes na nossa experiência cotidiana e sejam continuamente empregados para descrever a realidade, a sua complexidade intrínseca transcende significativamente a nossa percepção imediata.

O objetivo é a desmistificar sua natureza. Conduziremos uma análise que se estenderá desde a compreensão intuitiva e diária destes conceitos até as formulações teóricas revolucionárias introduzidas por Albert Einstein, que redefiniram permanentemente o nosso quadro cosmológico.

O Que É Espaço e O Que É Tempo?

Primeiro, vamos pensar neles de forma simples.

• Espaço: Pense no espaço como o palco onde tudo acontece. É a dimensão em que os objetos têm comprimento, largura e altura. Quando você se move de um ponto A para um ponto B, você está se deslocando pelo espaço. O espaço define a posição e a distância entre as coisas.
• Tempo: O tempo, por sua vez, é a dimensão em que a mudança ocorre. Ele nos dá a ordem dos eventos, nos permitindo dizer que algo aconteceu antes ou depois de outra coisa. Ele flui em uma única direção, do passado para o futuro, e nos permite medir a duração de um evento.

Essa visão, no entanto, é o que chamamos de espaço e tempo absolutos, uma ideia popularizada por Isaac Newton. Para Newton, o espaço era um "palco" fixo e imutável, e o tempo era um "relógio" universal que ticava na mesma velocidade para todos, em todos os lugares. Mas a ciência nos mostrou que a realidade é muito mais fascinante.

 

A Revolução de Einstein: Espaço-Tempo

A grande virada na nossa compreensão veio com a Teoria da Relatividade de Albert Einstein, no início do século XX. Einstein uniu o espaço e o tempo em um único conceito chamado espaço-tempo. Ele mostrou que eles não são independentes, mas sim interligados.

Pense no espaço-tempo como uma espécie de "tecido elástico" de quatro dimensões: as três dimensões do espaço (comprimento, largura, altura) e a dimensão do tempo.

O Que Isso Significa na Prática?

1. A Velocidade da Luz é a Velocidade Máxima: A velocidade da luz no vácuo (c) é a velocidade limite do universo, de aproximadamente 300.000 km/s. Nada que tenha massa pode atingir ou ultrapassar essa velocidade.
2. O Tempo Dilata e o Espaço se Contrai: Essa é a parte mais contraintuitiva, mas também a mais incrível. A teoria de Einstein diz que o movimento e a gravidade afetam a passagem do tempo e a medição do espaço.

Dilatação do Tempo: Quanto mais rápido você se move, mais lentamente o seu tempo passa em relação a alguém que está parado. Imagine um astronauta viajando em uma nave super-rápida. Para ele, uma hora pode passar normalmente, mas para as pessoas na Terra, talvez tenham se passado duas horas.

Contração do Espaço: Da mesma forma, quanto mais rápido você se move, o espaço na direção do seu movimento parece se encurtar.

3. A Gravidade Deforma o Espaço-Tempo: Einstein também mostrou que a gravidade não é uma "força" que age à distância (como Newton pensava), mas sim uma curvatura no tecido do espaço-tempo. Objetos com muita massa (como planetas, estrelas e buracos negros) criam uma espécie de "afundamento" nesse tecido, e é essa curvatura que nos faz sentir a atração da gravidade.

A Analogia da Bola de Boliche: Imagine um lençol esticado (o espaço-tempo). Se você colocar uma bola de boliche no centro (uma estrela), ela irá criar uma depressão. Se você depois rolar uma bolinha de gude (um planeta) nas proximidades, ela não vai em linha reta, mas vai "curvar" seu caminho ao redor da bola de boliche, como se estivesse sendo atraída. Isso é a gravidade!

Consequências no Mundo Real

As ideias de Einstein não são apenas teoria. Elas são comprovadas e têm aplicações práticas!

• Sistemas de GPS: Os satélites de GPS estão em órbita a cerca de 20.000 km/h. Por estarem em alta velocidade e em um campo gravitacional ligeiramente mais fraco, o tempo deles corre um pouco mais rápido do que na Terra. Os relógios atômicos a bordo dos satélites precisam ser constantemente ajustados para compensar a dilatação do tempo, garantindo a precisão das coordenadas que usamos diariamente.
• O Envelhecimento dos Astronautas: Embora as diferenças sejam minúsculas, astronautas que passam muito tempo na Estação Espacial Internacional (que viaja a 28.000 km/h) envelhecem frações de segundo mais devagar que as pessoas na Terra.

 

Massa: As Duas Faces de uma Grandeza Fundamental

A massa é uma das grandezas mais fundamentais da física, com duas definições principais que, embora distintas em conceito, são empiricamente equivalentes:

1. Massa Inercial (Medida da Inércia)

A massa inercial é uma medida da resistência de um corpo à mudança em seu estado de movimento (ou seja, à aceleração). Quanto maior a massa de um corpo, mais força é necessária para fazê-lo acelerar, desacelerar ou mudar a direção de seu movimento.

Esse conceito é expresso na Segunda Lei de Newton (F=m⋅a), onde m (massa) é a constante de proporcionalidade entre a força (F) aplicada e a aceleração (a) resultante.

2. Massa Gravitacional (Fonte de Gravidade)

A massa gravitacional é a propriedade do corpo que determina a força da atração gravitacional que ele exerce sobre outros corpos e vice-versa. Quanto maior a massa de um corpo, mais intensa é a força com que ele atrai outros corpos. Esse conceito está presente na Lei da Gravitação Universal de Newton.

 

Resumo Final

• Espaço e Tempo: São as dimensões que usamos para descrever a posição e a mudança.
• Teoria de Newton: Espaço e tempo são absolutos e independentes.
• Teoria de Einstein: Espaço e tempo são interligados em um único tecido, o espaço-tempo. A velocidade e a gravidade afetam a passagem do tempo e a medição do espaço.
• Gravidade: É a curvatura do espaço-tempo causada por objetos massivos.

O espaço e o tempo não são apenas o pano de fundo da nossa existência; eles são participantes ativos, moldados pela energia e pela matéria. A Relatividade de Einstein nos mostrou que vivemos em um universo dinâmico, onde a dança do espaço e do tempo governa a realidade.

Finalmente encontramos vida no universo?

As recentes análises do telescópio James Webb sobre o exoplaneta K2-18b trouxeram uma notícia empolgante para a comunidade científica global. Foram detectados na atmosfera desse planeta gases como o dimetil sulfeto (DMS) e o dissulfeto de dimetila (DMDS). O ponto crucial dessa descoberta é que, em nosso planeta, esses gases são tipicamente produzidos por organismos vivos, especialmente microrganismos como o fitoplâncton marinho.

Essa detecção, publicada no "Astrophysics Journal", é considerada pelos pesquisadores como o indício mais robusto de atividade biológica já observado fora do nosso sistema solar. Embora os cientistas ressaltem que ainda não se pode afirmar categoricamente a existência de vida em K2-18b, a presença dessas "bioassinaturas" sugere fortemente a possibilidade de processos biológicos em andamento. Mais observações são necessárias para confirmar e aprofundar a compreensão desses achados.

Para Nikku Madhusudhan, astrofísico da Universidade de Cambridge e um dos autores do estudo, esse momento marca uma transformação na busca por vida além do nosso sistema solar. Ele enfatiza que agora demonstramos a capacidade de identificar bioassinaturas em planetas potencialmente habitáveis com a tecnologia que temos à disposição, inaugurando a "era da astrobiologia observacional".

Localizado a 124 anos-luz da Terra, K2-18b é um exoplaneta com cerca de 2,6 vezes o tamanho do nosso planeta. Ele é classificado como um "mundo oceânico", o que indica uma provável abundância de água. Sua órbita ao redor de uma estrela anã vermelha se encontra dentro da "zona habitável", a distância ideal para que a água possa existir em estado líquido.

Em resumo, a detecção de DMS e DMDS na atmosfera de K2-18b pelo telescópio James Webb representa um marco significativo na busca por vida extraterrestre. Embora não seja uma prova definitiva, esses indícios de processos biológicos em um mundo oceânico na zona habitável de sua estrela abrem novas e fascinantes perspectivas para a astrobiologia.

José Henrique Soares Ferreira

Graduado em Matemática (UNIPAC), Especializado em Matemática e Estatística (UFLA) e em Física (UFV); Mestre em Educação (FUNIBER) e Mestrando em Ensino de Física (UFJF)

Compartilhando Saberes em "Ensinar é uma Felicidade": Uma Reflexão sobre Educação

 

A importância da educação para a construção de uma sociedade próspera e consciente é inegável. Acredito que investir em educação é garantir um futuro melhor, dotando adolescentes e adultos da capacidade de fazer escolhas informadas e de se tornarem agentes de transformação em um mundo em constante evolução. A educação transcende o acúmulo de conhecimento, configurando-se como um tesouro perene e um capital intelectual sempre presente na jornada daqueles que almejam o progresso coletivo.

Essa convicção se fortalece a cada leitura, pesquisa e imersão no universo do saber contido nos livros. A educação capacita o indivíduo a desenvolver um olhar crítico sobre a realidade e o prepara para os desafios da vida.

É com grande satisfação que mais uma vez integro a coletânea "Ensinar". Esta edição, carinhosamente intitulada "Ensinar é uma Felicidade", reúne 24 trabalhos valiosos de colegas professores e outros profissionais da área educacional. São compartilhamentos de experiências cotidianas, vividas no ambiente escolar, como as contribuições das minhas queridas amigas de mestrado, Janaína Guilherme da Silva, que aborda "O Futuro da educação na Atualidade", e Valderê Bezerra da Silva, com a reflexão "É Preciso Trabalhar o Lado Emocional das Crianças". Soma-se a elas o trabalho do meu colega Luiz Alves, idealizador desta maravilhosa obra.

Minha contribuição para esta edição tem como tema: “Qual o valor de uma nota?”. Nele, busco investigar os impactos dos processos de recuperação no ensino e na aprendizagem, da forma como são geralmente implementados para os alunos. Trata-se de um tema que considero relevante, embora ainda pouco explorado no contexto educacional.

Em resumo, está notável coletânea reflete a dedicação e o profundo compromisso daqueles que depositam sua fé no poder transformador da educação e encontram na nobre arte de ensinar uma fonte genuína de realização pessoal e profissional.

José Henrique Soares Ferreira

Graduado em Matemática (UNIPAC), Especializado em Matemática e Estatística (UFLA) e em Ensino de Física (UFV); Mestre em Educação (FUNIBER) e Mestrando em Ensino de Física (UFJF) 

A Dança dos Hemisférios: Equinócio e a Mudança das Estações

 O outono no Hemisfério Sul tem seu início marcado pelo equinócio de outono, um fenômeno astronômico que se caracteriza pela igualdade na duração entre o dia e a noite.

O equinócio, na verdade, é um fenômeno astronômico que assinala o começo da primavera e do outono. Ele ocorre geralmente por volta de 20 ou 21 de março e 22 ou 23 de setembro nos hemisférios Norte e Sul.

Esse fenômeno é celebrado devido à incidência direta dos raios solares sobre a linha do Equador, o que resulta em uma distribuição equitativa da luz solar entre os hemisférios Norte e Sul. Tal ocorrência é determinada pela inclinação do eixo da Terra e pelo movimento de translação do nosso planeta ao redor do Sol. Esse fenômeno ocorre duas vezes ao ano, demarcando o início astronômico das estações da primavera e do outono.

Em virtude do movimento de translação da Terra, o fenômeno que ocorre neste dia tem duração momentânea. Ou seja, a partir do instante em que ocorre o deslocamento da Terra, um dos hemisférios passa a receber uma maior quantidade de radiação solar em relação ao outro, e os dias começam a se tornar mais longos ou mais curtos, dependendo da localização do observador. Após o equinócio, o planeta inicia sua transição para outro fenômeno astronômico, o solstício.

Em suma, os equinócios estão intrinsecamente ligados à ocorrência das estações do ano, definindo o início astronômico da primavera e do outono. É fundamental lembrar que as estações do ano ocorrem de forma invertida nos hemisférios; assim, enquanto o outono se manifesta no Hemisfério Sul, a primavera floresce no Hemisfério Norte.

José Henrique Soares Ferreira

Graduado em Matemática (UNIPAC), especialização em Matemática e Estatística (UFLA) e em Física (UFV), mestre em Educação (FUNIBER), mestrando em Ensino de Física (UFJF)

Volta às aulas: um novo ano de aprendizado e desafios

 

Após um período de descanso, é hora de retomar os estudos e se preparar para um novo ano letivo. É tempo de rever amigos, conhecer colegas novos e se reconectar com o ambiente escolar.

 

Os primeiros dias são importantes para criar uma rotina de estudos e se preparar para os desafios que virão. Para os alunos do 3º ano, o desafio é ainda maior, com a prova do ENEM se aproximando. E para todos os estudantes, é fundamental criar o hábito de revisar diariamente o conteúdo aprendido em sala de aula. Essa prática ajuda a fixar o conhecimento e a evitar que as bases se percam ao longo do tempo.

A proibição dos celulares nas escolas

Uma das novidades deste ano é a proibição do uso de celulares nas escolas. A medida visa proteger a saúde mental, física e psíquica dos alunos, além de melhorar o desempenho escolar e a interação social.

A Lei nº 15.100/2025, que entrou em vigor em fevereiro de 2025, proíbe o uso de celulares durante as aulas, recreios e intervalos. A medida se aplica a todas as escolas de educação básica, tanto públicas quanto privadas.

A regulamentação prevê algumas exceções, como em casos de emergência, para fins pedagógicos, com a orientação do professor, e para acessibilidade de estudantes com deficiência.

Lembrando que esta determinação se encontra respaldada por estudos apresentados por especialistas que defendem a proibição do celular nas escolas, argumentando que o uso excessivo desses aparelhos pode causar diversos problemas, como:

• Dificuldade de concentração
• Ansiedade e depressão
• Problemas de sono
• Sedentarismo
• Isolamento social

Para os alunos, a proibição do celular pode ser um desafio no início. É importante buscar alternativas para se manter conectado com os amigos e familiares, como conversar nos intervalos, usar telefones públicos ou aplicativos de mensagens em casa.

É fundamental que escolas, alunos e pais conversem sobre a importância da medida e busquem soluções em conjunto. O objetivo é garantir um ambiente escolar mais saudável e propício ao aprendizado. O diálogo é a melhor forma de lidar com os desafios.

Um novo ano, novas oportunidades

A volta às aulas é um momento de recomeço e de novas oportunidades. Com dedicação, disciplina e o apoio de professores e familiares, os alunos podem alcançar seus objetivos e construir um futuro de sucesso.

Desejo a todos um ótimo ano letivo!

José Henrique Soares Ferreira

Graduado em Matemática (UNIPAC), especializações em Matemática e Estatística (UFLA), em Física (UFV) e Mestre em Educação (FUNIBER), futuro mestrando em Ensino de Física (UFJF - 2025)